附录 A — 符号约定

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表 A.1: 数学符号表

符号	含义
${\mathbb{R}}^n$	$n$ 维实数
${\mathbb{R}}^{n\times p}$	$n\times p$ 维实矩阵
$\mathbb{Z}$	整数
$\mathcal{N}$	正态分布
$\mathcal{D}$	研究区域
$\mathcal{S}$	随机过程
$\mathcal{G}$	图
$\mathcal{L}$	似然
$\mathrm{MVN}$	多元正态分布
$\mathrm{\Sigma }$	协方差矩阵
$x$	标量
$\mathit{x}$	向量
$X$	矩阵
$X^{\mathrm{\top }}$	矩阵转置
$X^{-1}$	矩阵求逆
$I$	单位矩阵
$J$	全 1 矩阵
$\mathbf{1}$	全 1 向量
$\mathbf{0}$	全 0 向量
$\beta$	截距
$\mathit{\beta }$	系数向量
$\ell$	对数似然
$\mathsf{E}$	期望
$\mathsf{Var}$	方差
$\mathsf{Cov}$	协方差
$\mathrm{Bernoulli}$	伯努利分布
$\mathrm{Binomial}$	二项分布
$\mathrm{Poisson}$	泊松分布
$\mathrm{Gamma}$	伽马分布
$\mathrm{Beta}$	贝塔分布
$\mathrm{\Gamma }$	伽马函数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_0$	向量的 0 范数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_1$	向量的 1 范数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_2$	向量的 2 范数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_p$	向量的 $p$ 范数

全书英文字母表示数据，希腊字母表示参数，加粗表示向量，大写表示矩阵，花体字母各有含义。所有的向量都是列向量，如上表中的 $\mathit{x}$ ，而 ${\mathit{x}}^{\mathrm{\top }}$ 则表示行向量。

下表给出本书用到的一些统计术语的英文缩写。

表 A.2: 统计术语的英文缩写

统计术语	英文	英文缩写
最小二乘估计	Least Squares Estimator	LSE
极大似然估计	Maximum Likelihood Estimation	MLE
最佳线性无偏估计	Best Linear Unbaised Estimator	BLUE
最小方差无偏估计	Minimum-Variance Unbiased Estimator	MVUE
一致最小方差无偏估计	Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator	UMVUE
最小范数二次无偏估计	Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimator	MINQUE
普通最小二乘估计	Ordinary Least Squares Estimator	OLS
偏最小二乘估计	Partial Least Squares Estimator	PLS
广义最小二乘估计	Generalized Least Squares Estimator	GLS
带权最小二乘估计	Weighted Least Squares Estimator	WLS
迭代再加权最小二乘	Iteratively Reweighted Least Squares	IRLS
最小绝对收缩和选择算子	Least Absolute Shrinkage and Selection Operator	LASSO
均方误差	Mean Squared Error	MSE
均方根误差	Root Mean Squared Error	RMSE
平均绝对误差	Mean Absolute Error	MAE
最小绝对误差	Least Absolute Error	LAE
惩罚拟似然	Penalized Quasi-Likelihood	PQL
剖面极大似然	Profile Maximum Likelihood	PML
限制极大似然	REstricted Maximum Likelihood	REML
广义估计方程	Generalized Estimating Equation	GEE
线性模型	Linear Models	LM
广义线性模型	Generalized Linear Models	GLM
广义可加模型	Generalized Additive Models	GAM
线性混合效应模型	Linear Mixed-Effects Models	LMM
非线性混合效应模型	Nonlinear Mixed-Effects Models	NLME
广义线性混合效应模型	Generalized Linear Mixed-Effects Models	GLMM
广义可加混合效应模型	Generalized Additive Mixed-Effects Models	GAMM
集成嵌套拉普拉斯	Integrated Nested Laplace approximation	INLA
马尔可夫链蒙特卡洛	Markov Chain Monte Carlo	MCMC